Teoría de Mc Cready en Parapente

Teoría de Mc Cready en Parapente

Te encuentras en medio de un vuelo de cross country o en medio de una competencia, y te preguntas a qué velocidad volar para que tu vuelo sea lo mas eficiente posible.

Cómo obtener la mayor velocidad a lo largo del trayecto o ruta entre balizas, para que sea la más alta posible.

En 1956 el ingeniero aeronáutico Sr. Paul Mc. Cready  ganó el campeonato mundial de vuelo en planeadores aplicando su teoría, la misma que se usa hasta el día de hoy.

Se trata de aplicar la teoría del Speed to Fly que hemos visto en el post (https://parapentealicante.com/speed-to-fly-en-parapente/), pero  teniendo en cuenta el tiempo que tardamos en recuperar la altura en la siguiente térmica.

¿En qué influye la tasa de ascendencia de la térmica en mi velocidad de vuelo?

Veamos los siguientes casos.

Caso 1: viento 0, y tasa de descendencia 0 y térmica de +2 mts/seg a 6 km

En este caso estudiaremos a los mismos tres pilotos que tuvimos en los ejemplos del speed to fly del post anterior.

Se encuentran a 1000 metros de altura e inician su planeo. Supongamos que van a conseguir una termal de 2 m/s a 6 km  desde su última térmica.

Veamos qué pasa con el piloto C?

Como vuela a 60 km/h = 16.6 metros/seg, implica que llegará a la próxima termal a 6000 metros/16.6 metros/seg = 361.5 seg.

Volando a 60 km/h su polar, nos indica que cae a una tasa de -2.5 m/s, por lo tanto a los 6 km habrá perdido 903,6 metros, ya que sólo tendrá 1000-903,6 = 94.4 metros de altura.

Luego a 2 m/s recorrerá los 903.6 metros verticales en 451,8 seg.

Por lo que el piloto C habrá tardado en total  361.5 seg + 451,8 seg = 813.3 seg = 13.55 min.

Ahora qué pasará con el piloto B?

El piloto B es muy listo, buscó en la herramienta (http://s2f.adrenalinco.si/s2f.php) y puso el valor Mc Cready  = 2 , y ésto le da una velocidad óptima o Speed to Fly de 49 km /h.

Como vuela a 49 km/h = 13.61 metros/seg, implica que llegará a la próxima termal en 6000 metros/13.61 metros/seg = 440.8 seg.

Volando a 49 km/h su polar nos indica que cae a una tasa de -1.43 mts/seg, por lo tanto a los 6 km habrá perdido 630.4 mts, pues sólo tendrá 1000-630.4 = 369.6 mts de altura.

Luego a 2 mts/seg recorrerá los 630.4 mts verticales en 315.2 seg.

Por lo que el piloto B habrá tardado en total de  440.8 seg + 315.2 seg = 755,9 seg = 12.6 min.

Veamos qué pasa con el piloto A?

Como vuela a 28 km/h = 7.7 metros/seg, implica que llegará a la próxima termal en 6000 metros/7.7 metros/seg = 779,2 seg.

Volando a 28 km/h su polar nos indica que cae a una tasa de -0.98 m/s, por lo tanto a los 6 km habrá perdido 763.6 metros, pues sólo tendrá 1000-763.6 = 236.4 metros de altura.

Luego a 2 mts/seg recorrerá los 763.6 metros verticales en 381.7 seg

Por lo que el piloto A habrá tardado en total  779.2 seg + 381.7 seg = 1160.9 seg = 19.34 min

Conclusiones del Caso 1

Piloto A tardó 19.34 min teniendo una velocidad entre los dos puntos de 18.61 km/h

Piloto B tardó 12.6 min teniendo una velocidad entre los dos puntos de 28.57 km/h

Piloto C tardó 13.55 min teniendo una velocidad entre los dos puntos de 26.57 km/h

Como podemos ver el piloto que peor se desempeñó fue el piloto A, volando una media de 10 km/h menos que su compañero B, eso significa que en un vuelo de 100 km el piloto B lo completará en 3.5 horas, mientras que el piloto A tardará 5.37, y el piloto C, 3.76 horas.

También podemos decir que el piloto B voló a 49 km/h, es decir 9 km/h más que si volara sólo con el speed to fly de 40 km/h.

Otro detalle es que el piloto C voló solo 2 km/h más lento que el piloto B, pero el piloto C llegó a 90 metros del piso mientras que el piloto B llegó a 367 metros de altura,  mucho mas cómodo y con más posibilidades ya que la termal estará más armada y fácil de centrar.

Es importante mencionar que el piloto A llega más bajo a la termal que el piloto B, y es aquí donde notamos la pérdida de tiempo y altura, siendo ésta, la peor de las situaciones.

Como te habrás dado cuenta es muy relevante definir la velocidad a la que volamos entre térmicas.

 Tabla de velocidades óptimas que hemos hecho con la curva polar del Enzo 2

Tasa de Caída /viento

(planeo), Speed to Fly con Mc Cready 0

                  Próxima termal +1              (Mc Cready 1)/velocidad

Óptima suelo (aire), diff- velocidades

                Próxima termal + 2             (Mc Cready 2)/velocidad

Óptima suelo (aire),diff- velocidades

                Próxima termal +3               ( Mc Cready 3)/velocidad

Óptima suelo (aire),diff- velocidades

-2/-10 (4.79)-46 60(50)4.74 +4 63(53)4.61+7 67(57)4.48+11
-1/-10 (7.01)-43 56(46)+3 60(50)+6 63(53)+10
0/-10 (13.93)-39 53(43)+4 56(46)+7 60(50)+11
-2/0 (3.96)-49 53+4 57+8 61+12
-1/0 (5.70)-44 49+5 53+7 57+13
-1/10 (4.46)-47 42(52)+5 48(58)+11 52(62)+15
-2/10 (3.17)-52 48(58)+6 52(62)+10 57(67)+15
-1/15 (3.87)-49 40(55)+6 46(61)+12 51(66)+17
-2/15 (2.81)-55 46(61)+6 51(66)+11 55(70)+15

Analicemos la segunda posibilidad de la tasa de Caída / Viento, -1/-10 (7.01)-43

Esto quiere decir que a una tasa de viento descendente de -1 m/s, viento de 10 km /h, o sea componente de viento en cola, tenemos un Speed to fly de 43 km/h en relación al viento, por lo que iremos a 53 km/h respecto al piso, y tendremos un planeo de 7.01

Por lo que vimos en el post de Speed to Fly, recordemos la regla para el Enzo 2

Planeo < Pedal acelerador < Planeo
11.11 0 inf
4.45 1 11.11
3 2 4.45
0 3 3

Como podemos ver 7.01 se encuentra a la mitad del primer pedal, es decir, aproximadamente 43 km/k.

Veamos que pasa cuando esperamos una termal de 1m/s

Vemos en la tabla  56(46) + 3

Significa que la velocidad óptima es de 46 km/h respecto al aire, y unos 56km/h en relación al suelo, ésto es un aumento de 3km/h respecto al Speed to Fly.

Estos 3 km/h representan 1/2 pedal de aceleración.

Veamos que pasa cuando esperamos una termal de 2m/s

Vemos en la tabla   60(50)+6

Significa que la velocidad optima es de 50 km/h respecto al aire y unos 60 km/h en relación al suelo, ésto es un aumento de 6 km/h respecto al Speed to Fly.

Estos 6 km/h representan 1 pedal de aceleración, pasaríamos a la mitad del  2do pedal

Veamos que pasa cuando esperamos una termal de 3 m/s

Vemos en la tabla   63(53) + 10

Significa que la velocidad óptima es de 53 km/h respecto al aire, y unos 63 km/h en relación al suelo, ésto es un aumento de 9 km/h respecto al Speed to Fly.

Estos 6 km/h representan 1 +1/2 pedal de aceleración, pasaríamos a la mitad del 3 er pedal.

Si aplicamos este método, podemos ver que cuando vamos viento en cola las variaciones son de +3 km por hora por cada 1 m/s que esperamos subir.

Con viento nulo la variación es de +4 km/h, y con viento en cara de +5 km/h

Reglas del Mc Cready en Parapente

Regla 1:

Podemos aproximarnos a la velocidad óptima Mc Cready, sumando medio pedal  al indicado en el Speed to Fly por cada 1 m/s que esperamos de ascendencia en nuestra próxima térmica.

Ésto en la práctica es muy útil, pues ese valor puede variar durante nuestro vuelo de cross country.

Regla 2:

Para valores promedio de termales mayores a 3 m/s la velocidad óptima, es full acelerador (nota: a pesar que éste es el valor óptimo, también nos obliga a llegar más bajo a la siguiente termal).

Regla 3:

Siempre es más eficiente equivocarse volando mas rápido que volando mas lento, especialmente a medida que la calidad del día o los valores de la termales son mayores.

El valor de la próxima termal

Como te estarás imaginando el truco es determinar el valor de la próxima termal, de hecho los pilotos solemos sobrestimar este valor.

Lo que sucede es que al empezar a subir empezamos a ver picos +3 ,  +4 , pero al final si promediamos tenemos valores mucho más bajos.

Ejemplo:

En una termal de promedio 4 m/s recorreremos una distancia vertical de 1000 metros en 250 seg, algo como 4,16 min

Si la térmica fuese de 1 m/s tardaríamos 16,66 min, por lo que sería muy importante tener conocimiento del tiempo que hemos tardado en subir. Menciono ésto, ya que según el perfil de temperaturas de la atmósfera donde volamos, podemos encontrar zonas donde se detiene la ascendencia y luego retoma su intensidad.

 

Espero este post te haya sido de inspiración para mejorar tu vuelo.

Si crees que a alguien le puede interesar nos encantaría que lo compartieras.

Además nos gustaría saber tu opinión.

Saludos

Juan Carlos Becerra

 

 

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